Adobe Illustrator 组件开发 AIRealMatrixSet介绍及使用方法，参数及原理分析

SDK官方帮助文档

AIAPI void( AIRealMathSuite::AIRealMatrixSet)(AIRealMatrix m, AIReal a, AIReal b, AIReal c, AIReal d, AIReal tx, AIReal ty)
Sets the scale, rotation, and translation values of a transformation matrix.
Parameters:
m The matrix object.
a New a value.
b New b value.
c New c value.
d New d value.
tx New horizontal translation value.
ty New vertical translation value.

参数及原理分析

ad缩放bc旋转tx,ty位移，基础的2D矩阵
公式

x=ax+cy+tx
y=bx+dy+ty

为了把二维图形的变化统一在一个坐标系里，引入了齐次坐标的概念，即把一个图形用一个三维矩阵表示，其中第三列总是(0,0,1)，用来作为坐标系的标准。所以所有的变化都由前两列完成
以上参数在矩阵中的表示为：

|a b 0|

|c d 0|

|tx ty 1|

运算原理：原坐标设为（X,Y,1）;

                     |a    b    0|

[X，Y,  1]           |c    d    0|     =     [aX + cY + tx   bX + dY + ty  1] ;

                     |tx    ty  1|

通过矩阵运算后的坐标[aX + cY + tx bX + dY + ty 1]，我们对比一下可知：

  1. 第一种：设a=d=1, b=c=0. 平移

[aX + cY + tx bX + dY + ty 1] = [X + tx Y + ty 1];

可见，这个时候，坐标是按照向量（tx，ty）进行平移

  1. 第二种：设b=c=tx=ty=0. 缩放

[aX + cY + tx bX + dY + ty 1] = [aX dY 1];

可见，这个时候，坐标X按照a进行缩放，Y按照d进行缩放，a，d就是X，Y的比例系数

  1. 第三种：设tx=ty=0，a=cosɵ，b=sinɵ，c=-sinɵ，d=cosɵ。旋转

[aX + cY + tx bX + dY + ty 1] = [Xcosɵ - Ysinɵ Xsinɵ + Ycosɵ 1] ;

|cosɵ    -sinɵ   0|

|sinɵ    cosɵ    0|    

| 0       0      1 |

可见，这个时候，ɵ就是旋转的角度，逆时针为正，顺时针为负

  1. 第四种：设tx=ty=0，a=1，b=0，c=-sinɵ，d=cosɵ。倾斜
    [aX + cY + tx bX + dY + ty 1] = [ - Ysinɵ Ycosɵ 1] ;

    |1        0       0|

|-sinɵ    cosɵ    0|    

| 0       0       1 |

可见，这个时候，ɵ就是倾斜的角度，逆时针为正，顺时针为负

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